In this article, we prove an isoperimetric inequality for the harmonic mean of the first $(n-1)$ nonzero Steklov eigenvalues on bounded domains in $n$-dimensional Hyperbolic space. Our approach to prove this result also gives a similar inequality for the first $n$ nonzero Steklov eigenvalues on bounded domains in $n$-dimensional Euclidean space.

中文翻译：

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双曲空间中 Steklov 特征值调和平均的等周不等式

在本文中，我们证明了 $n$ 维双曲空间中的有界域上第一个 $(n-1)$ 非零 Steklov 特征值的调和平均值的等周不等式。我们证明这个结果的方法也给出了在 $n$ 维欧几里得空间中的有界域上的第一个 $n$ 非零 Steklov 特征值的类似不等式。