Abstract In this paper we give new Gaussian type upper bounds for the Schrodinger heat kernel on complete gradient shrinking Ricci solitons with the scalar curvature bounded above. This result is a little broader than our earlier paper at some cases. The proof uses on a Davies type integral estimate and a local mean value inequality on gradient shrinking Ricci solitons.

中文翻译：

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梯度收缩 Ricci 孤子的薛定谔热核上限

摘要 在本文中，我们为标量曲率在上界的完全梯度收缩 Ricci 孤子上的薛定谔热核给出了新的高斯型上界。在某些情况下，这个结果比我们之前的论文要广泛一些。证明使用 Davies 型积分估计和梯度收缩 Ricci 孤子上的局部平​​均值不等式。