We estimate the size of the singular set on $$\partial {\mathbb {B}}$$ where a positive superharmonic function satisfying a nonlinear inequality like $$-\Delta u\le c u^p$$ in the unit ball $${\mathbb {B}}\subset {\mathbb {R}}^n$$ blows up faster than a prescribed order.

中文翻译：

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满足非线性不等式的超谐函数的边界增长率和奇异集的大小

我们估计了 $$\partial {\mathbb {B}}$$ 上奇异集的大小，其中一个正超谐函数在单位球 $ 中满足非线性不等式，如 $$-\Delta u\le cu^p$$ ${\mathbb {B}}\subset {\mathbb {R}}^n$$ 比规定的顺序爆炸得更快。