Based on our \bl{\textbf{Random Duality Theory (RDT)}}, in a sequence of our recent papers \cite{Stojnicclupint19,Stojnicclupcmpl19,Stojnicclupplt19}, we introduced a powerful algorithmic mechanism (called \bl{\textbf{CLuP}}) that can be utilized to solve \textbf{\emph{exactly}} NP hard optimization problems in polynomial time. Here we move things further and utilize another of remarkable RDT features that we established in a long line of work in \cite{StojnicCSetam09,StojnicCSetamBlock09,StojnicISIT2010binary,StojnicDiscPercp13,StojnicUpper10,StojnicGenLasso10,StojnicGenSocp10,StojnicPrDepSocp10,StojnicRegRndDlt10,Stojnicbinary16fin,Stojnicbinary16asym}. Namely, besides being stunningly precise in characterizing the performance of various random structures and optimization problems, RDT simultaneously also provided an almost unparallel way for creating computationally efficient optimization algorithms that achieve such performance. One of the keys to our success was our ability to transform the initial \textbf{\emph{constrained}} optimization into an \textbf{\emph{unconstrained}} one and in doing so greatly simplify things both conceptually and computationally. That ultimately enabled us to solve a large set of classical optimization problems on a very large scale level. Here, we demonstrate how such a thinking can be applied to CLuP as well and eventually utilized to solve pretty much any problem that the basic CLuP from \cite{Stojnicclupint19,Stojnicclupcmpl19,Stojnicclupplt19} can solve.

中文翻译：

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算法随机对偶理论-大规模CLuP

基于我们的\ bl {\ textbf {Random对偶理论（RDT）}}，在我们最近的论文\ cite {Stojnicclupint19，Stojnicclupcmpl19，Stojnicclupplt19}中，我们引入了一种强大的算法机制（称为\ bl {\ textbf {CLuP }}）可用于解决多项式时间内的\ textbf {\ emph {exactly}} NP硬优化问题。在这里，我们进一步搬东西，并利用另一个显着的RDT的功能，我们建立了工作中长线\ {举StojnicCSetam09，StojnicCSetamBlock09，StojnicISIT2010binary，StojnicDiscPercp13，StojnicUpper10，StojnicGenLasso10，StojnicGenSocp10，StojnicPrDepSocp10，StojnicRegRndDlt10，Stojnicbinary16fin，Stojnicbinary16asym}。即，除了在表征各种随机结构和优化问题的性能方面极其精确之外，RDT同时还提供了一种几乎无与伦比的方法来创建可实现这种性能的高效计算优化算法。成功的关键之一是我们将最初的\ textbf {\ emph {constrained}}优化转换为\ textbf {\ emph {unconstrained}}优化的能力，从而极大地简化了概念和计算。最终，这使我们能够在很大的规模上解决大量经典优化问题。在这里，我们演示了如何将这种思想也应用于CLuP，并最终用于解决\ cite {Stojnicclupint19，Stojnicclupcmpl19，Stojnicclupplt19}中的基本CLuP可以解决的几乎所有问题。我们成功的关键之一是我们能够将最初的\ textbf {\ emph {constrained}}优化转换为\ textbf {\ emph {unconstrained}}优化的能力，从而极大地简化了概念和计算。最终，这使我们能够在很大的规模上解决大量经典优化问题。在这里，我们演示了如何将这种思想也应用于CLuP，并最终用于解决\ cite {Stojnicclupint19，Stojnicclupcmpl19，Stojnicclupplt19}中的基本CLuP可以解决的几乎所有问题。我们成功的关键之一是我们能够将最初的\ textbf {\ emph {constrained}}优化转换为\ textbf {\ emph {unconstrained}}优化的能力，从而极大地简化了概念和计算。最终，这使我们能够在很大的规模上解决大量经典优化问题。在这里，我们演示了如何将这种思想也应用于CLuP，并最终用于解决\ cite {Stojnicclupint19，Stojnicclupcmpl19，Stojnicclupplt19}中的基本CLuP可以解决的几乎所有问题。最终，这使我们能够在很大的规模上解决大量经典优化问题。在这里，我们演示了如何将这种思想也应用于CLuP，并最终用于解决\ cite {Stojnicclupint19，Stojnicclupcmpl19，Stojnicclupplt19}中的基本CLuP可以解决的几乎所有问题。最终，这使我们能够在很大的规模上解决大量经典优化问题。在这里，我们演示了如何将这种思想也应用于CLuP，并最终用于解决\ cite {Stojnicclupint19，Stojnicclupcmpl19，Stojnicclupplt19}中的基本CLuP可以解决的几乎所有问题。