Data-driven modeling and computational predictions based on the maximum entropy principle (MaxEnt principle) aim to find as simple as possible — but not simpler than necessary — models that allow one to avoid the data-overfitting problem. We derive a multivariate nonparametric and nonstationary formulation of the MaxEnt principle and show that its solution can be approximated through a numerical maximization of the sparse constrained optimization problem with regularization. Application of the resulting algorithm to popular financial benchmarks reveals memoryless models allowing for simple and qualitative descriptions of data of the major stock market indices. We compare the obtained MaxEnt models to the heteroscedastic models from computational econometrics (GARCH, GARCH-GJR, MS-GARCH, and GARCH-PML4) in terms of the model fit, complexity, and prediction quality. We compare the resulting model log-likelihoods, the values of the Bayesian information criterion, posterior model probabilities, the quality of the data autocorrelation function fits, as well as the value-at-risk prediction quality. We show that all of the seven considered major financial benchmark time series (DJI, SPX, FTSE, STOXX, SMI, HSI, and N225) are better described by conditionally memoryless MaxEnt models with nonstationary regime-switching than by the common econometric models with finite memory. This analysis also reveals a sparse network of statistically significant temporal relations for the positive and negative latent variance changes among different markets. The code is provided for open access.

基于最大熵原理（MaxEnt原理）的数据驱动的建模和计算预测旨在找到尽可能简单的模型，但并不比必要的简单。模型可以避免数据过度拟合的问题。我们推导了MaxEnt原理的多元非参数非平稳公式，并证明了其解决方案可以通过对带有正则化的稀疏约束优化问题进行数值最大化来近似。将所得算法应用于流行的财务基准揭示了无记忆模型，可以对主要股票市场指数的数据进行简单而定性的描述。我们将获得的MaxEnt模型与计算计量经济学（GARCH，GARCH-GJR，MS-GARCH和GARCH-PML4）中的异方差模型进行了比较，包括模型拟合，复杂度，和预测质量。我们比较了所得模型对数似然，贝叶斯信息准则的值，后验模型概率，数据自相关函数的拟合质量以及风险值预测质量。我们显示，具有非平稳状态切换的有条件无记忆MaxEnt模型比具有有限稳态的普通计量经济学模型更好地描述了七个主要财务基准时间序列（DJI，SPX，FTSE，STOXX，SMI，HSI和N225）。记忆。该分析还揭示了针对不同市场之间的正和负潜在方差变化的稀疏网络，具有统计意义的时间关系。提供该代码以供开放访问。贝叶斯信息准则的值，后验模型概率，数据自相关函数的质量拟合以及风险价值预测质量。我们显示，具有非平稳状态切换的有条件无记忆MaxEnt模型比具有有限稳态的普通计量经济学模型更好地描述了七个主要财务基准时间序列（DJI，SPX，FTSE，STOXX，SMI，HSI和N225）。记忆。该分析还揭示了针对不同市场之间的正和负潜在方差变化的稀疏网络，具有统计意义的时间关系。提供该代码以供开放访问。贝叶斯信息准则的值，后验模型概率，数据自相关函数的质量拟合以及风险价值预测质量。我们显示，具有非平稳状态转换的有条件无记忆MaxEnt模型比具有有限稳态的普通计量经济学模型更好地描述了七个主要财务基准时间序列（DJI，SPX，FTSE，STOXX，SMI，HSI和N225）。记忆。该分析还揭示了稀疏的具有统计意义的时间关系的稀疏网络，用于不同市场之间的正和负潜在方差变化。提供该代码以供开放访问。我们显示，具有非平稳状态转换的有条件无记忆MaxEnt模型比具有有限稳态的普通计量经济学模型更好地描述了七个主要财务基准时间序列（DJI，SPX，FTSE，STOXX，SMI，HSI和N225）。记忆。该分析还揭示了稀疏的具有统计意义的时间关系的稀疏网络，用于不同市场之间的正和负潜在方差变化。提供该代码以供开放访问。我们显示，具有非平稳状态转换的有条件无记忆MaxEnt模型比具有有限稳态的普通计量经济学模型更好地描述了七个主要财务基准时间序列（DJI，SPX，FTSE，STOXX，SMI，HSI和N225）。记忆。该分析还揭示了稀疏的具有统计意义的时间关系的稀疏网络，用于不同市场之间的正和负潜在方差变化。提供该代码以供开放访问。该分析还揭示了稀疏的具有统计意义的时间关系的稀疏网络，用于不同市场之间的正和负潜在方差变化。提供该代码以供开放访问。该分析还揭示了针对不同市场之间的正和负潜在方差变化的稀疏网络，具有统计意义的时间关系。提供该代码以供开放访问。