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Asymptotic normality for random polytopes in non-Euclidean geometries
Transactions of the American Mathematical Society ( IF 1.363 ) Pub Date : 2020-10-05 , DOI: 10.1090/tran/8217
Florian Besau; Christoph Thäle

Abstract:Asymptotic normality for the natural volume measure of random polytopes generated by random points distributed uniformly in a convex body in spherical or hyperbolic spaces is proved. Also the case of Hilbert geometries is treated and central limit theorems in Lutwak's dual Brunn-Minkowski theory are established. The results follow from a central limit theorem for weighted random polytopes in Euclidean spaces. In the background are Stein's method for normal approximation and geometric properties of weighted floating bodies.
更新日期:2020-11-21
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