In this paper, we propose a concept to design, track, and compare application-specific feature definitions expressed as sets of critical points. Our work has been inspired by the observation that in many applications a large variety of different feature definitions for the same concept are used. Often, these definitions compete with each other and it is unclear which definition should be used in which context. A prominent example is the definition of cyclones in climate research. Despite the differences, frequently these feature definitions can be related to topological concepts. In our approach, we provide a cyclone tracking framework that supports interactive feature definition and comparison based on a precomputed tracking graph that stores all extremal points as well as their temporal correspondents. The framework combines a set of independent building blocks: critical point extraction, critical point tracking, feature definition, and track exploration. One of the major advantages of such an approach is the flexibility it provides, that is, each block is exchangeable. Moreover, it also enables us to perform the most expensive analysis, the construction of a full tracking graph, as a prepossessing step, while keeping the feature definition interactive. Different feature definitions can be explored and compared interactively based on this tracking graph. Features are specified by rules for grouping critical points, while feature tracking corresponds to filtering and querying the full tracking graph by specific requests. We demonstrate this method for cyclone identification and tracking in the context of climate research.

中文翻译：

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多中心旋风的基于拓扑的特征设计和跟踪

在本文中，我们提出了一个概念来设计、跟踪和比较表示为关键点集的特定于应用程序的特征定义。我们的工作受到以下观察的启发：在许多应用程序中，对同一概念使用了大量不同的特征定义。通常，这些定义相互竞争，并且不清楚应该在哪种上下文中使用哪个定义。一个突出的例子是气候研究中气旋的定义。尽管存在差异，但这些特征定义通常与拓扑概念相关。在我们的方法中，我们提供了一个气旋跟踪框架，该框架支持基于预计算跟踪图的交互式特征定义和比较，该图存储所有极值点及其时间对应点。该框架结合了一组独立的构建块：关键点提取、关键点跟踪、特征定义和跟踪探索。这种方法的主要优点之一是它提供的灵活性，即每个块都是可交换的。此外，它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。关键点提取、关键点跟踪、特征定义和轨迹探索。这种方法的主要优点之一是它提供的灵活性，即每个块都是可交换的。此外，它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。关键点提取、关键点跟踪、特征定义和轨迹探索。这种方法的主要优点之一是它提供的灵活性，即每个块都是可交换的。此外，它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。和跟踪探索。这种方法的主要优点之一是它提供的灵活性，即每个块都是可交换的。此外，它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。和跟踪探索。这种方法的主要优点之一是它提供的灵活性，即每个块都是可交换的。此外，它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。它还使我们能够执行最昂贵的分析，构建完整的跟踪图，作为前置步骤，同时保持特征定义的交互性。可以基于此跟踪图以交互方式探索和比较不同的特征定义。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。特征由关键点分组规则指定，而特征跟踪对应于通过特定请求过滤和查询完整的跟踪图。我们在气候研究的背景下展示了这种用于旋风识别和跟踪的方法。