In survival analysis it often happens that some subjects under study do not experience the event of interest; they are considered to be `cured'. The population is thus a mixture of two subpopulations: the one of cured subjects, and the one of `susceptible' subjects. When covariates are present, a so-called mixture cure model can be used to model the conditional survival function of the population. It depends on two components: the probability of being cured and the conditional survival function of the susceptible subjects. In this paper we propose a novel approach to estimate a mixture cure model when the data are subject to random right censoring. We work with a parametric model for the cure proportion (like e.g. a logistic model), while the conditional survival function of the uncured subjects is unspecified. The approach is based on an inversion which allows to write the survival function as a function of the distribution of the observable random variables. This leads to a very general class of models, which allows a flexible and rich modeling of the conditional survival function. We show the identifiability of the proposed model, as well as the weak consistency and the asymptotic normality of the model parameters. We also consider in more detail the case where kernel estimators are used for the nonparametric part of the model. The new estimators are compared with the estimators from a Cox mixture cure model via finite sample simulations. Finally, we apply the new model and estimation procedure on two medical data sets.

中文翻译：

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生存分析中治愈模型的一般方法

在生存分析中，经常发生一些被研究对象没有经历感兴趣的事件；他们被认为是“治愈的”。因此，该群体是两种亚群体的混合体：一种是治愈的受试者，另一种是“易感”受试者。当存在协变量时，可以使用所谓的混合治愈模型来模拟群体的条件生存函数。它取决于两个组成部分：治愈的概率和易感对象的条件生存函数。在本文中，我们提出了一种在数据受到随机右删失时估计混合固化模型的新方法。我们使用治愈比例的参数模型（例如逻辑模型），而未指定未治愈受试者的条件生存函数。该方法基于反演，该反演允许将生存函数写为可观察随机变量分布的函数。这导致了一类非常通用的模型，它允许对条件生存函数进行灵活而丰富的建模。我们展示了所提出模型的可识别性，以及模型参数的弱一致性和渐近正态性。我们还更详细地考虑了内核估计器用于模型的非参数部分的情况。通过有限样本模拟将新的估计量与来自 Cox 混合物固化模型的估计量进行比较。最后，我们将新模型和估计程序应用于两个医疗数据集。这导致了一类非常通用的模型，它允许对条件生存函数进行灵活而丰富的建模。我们展示了所提出模型的可识别性，以及模型参数的弱一致性和渐近正态性。我们还更详细地考虑了内核估计器用于模型的非参数部分的情况。通过有限样本模拟将新的估计量与来自 Cox 混合物固化模型的估计量进行比较。最后，我们将新模型和估计程序应用于两个医疗数据集。这导致了一类非常通用的模型，它允许对条件生存函数进行灵活而丰富的建模。我们展示了所提出模型的可识别性，以及模型参数的弱一致性和渐近正态性。我们还更详细地考虑了内核估计器用于模型的非参数部分的情况。通过有限样本模拟将新的估计量与来自 Cox 混合物固化模型的估计量进行比较。最后，我们将新模型和估计程序应用于两个医疗数据集。我们还更详细地考虑了内核估计器用于模型的非参数部分的情况。通过有限样本模拟将新的估计量与来自 Cox 混合物固化模型的估计量进行比较。最后，我们将新模型和估计程序应用于两个医疗数据集。我们还更详细地考虑了内核估计器用于模型的非参数部分的情况。通过有限样本模拟将新的估计量与来自 Cox 混合物固化模型的估计量进行比较。最后，我们将新模型和估计程序应用于两个医疗数据集。