We show the existence of finitely presented torsion-free groups with decidable word problem that cannot be embedded in any finitely generated group with decidable conjugacy problem. This answers a well-known question of Collins from the early 1970's.

中文翻译：

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具有可判定词问题的组不嵌入具有可判定共轭问题的组中

我们展示了具有可判定词问题的有限呈现无扭群的存在，该群不能嵌入任何具有可判定共轭问题的有限生成群中。这回答了 1970 年代初期柯林斯的一个众所周知的问题。