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Generating Target Graph Couplings for QAOA from Native Quantum Hardware Couplings
arXiv - CS - Computational Complexity Pub Date : 2020-11-16 , DOI: arxiv-2011.08165 Joel Rajakumar, Jai Moondra, Swati Gupta, and Creston D. Herold
arXiv - CS - Computational Complexity Pub Date : 2020-11-16 , DOI: arxiv-2011.08165 Joel Rajakumar, Jai Moondra, Swati Gupta, and Creston D. Herold
We present methods for constructing any target coupling graph using limited
global controls in an Ising-like quantum spin system. Our approach is motivated
by implementing the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) on
trapped ion quantum hardware to find approximate solutions to Max-Cut. We
present a mathematical description of the problem and provide approximately
optimal algorithmic constructions which generate arbitrary unweighted coupling
graphs with $n$ nodes in $O(n)$ global control pulses and weighted graphs with
$m$ edges in $O(m)$ pulses. These upper bounds are not tight in general, and we
formulate a mixed-integer program to solve the graph coupling problem to
optimality. We perform numeric experiments on small graphs with $n \le 8$ show
that optimal pulse sequences, which use fewer operations, can be found using
mixed-integer programs.
中文翻译:
从原生量子硬件耦合为 QAOA 生成目标图耦合
我们提出了在类 Ising 的量子自旋系统中使用有限的全局控制来构建任何目标耦合图的方法。我们的方法是通过在俘获离子量子硬件上实施量子近似优化算法 (QAOA) 来找到 Max-Cut 的近似解。我们提出了问题的数学描述,并提供了近似最优算法构造,该构造生成任意未加权耦合图,在 $O(n)$ 全局控制脉冲中具有 $n$ 个节点,在 $O(m)$ 中生成具有 $m$ 边的加权图脉冲。这些上限一般不严格,我们制定了一个混合整数程序来解决图耦合问题到最优。我们在 $n \le 8$ 的小图上进行数值实验表明,使用较少操作的最佳脉冲序列,
更新日期:2020-11-17
中文翻译:
从原生量子硬件耦合为 QAOA 生成目标图耦合
我们提出了在类 Ising 的量子自旋系统中使用有限的全局控制来构建任何目标耦合图的方法。我们的方法是通过在俘获离子量子硬件上实施量子近似优化算法 (QAOA) 来找到 Max-Cut 的近似解。我们提出了问题的数学描述,并提供了近似最优算法构造,该构造生成任意未加权耦合图,在 $O(n)$ 全局控制脉冲中具有 $n$ 个节点,在 $O(m)$ 中生成具有 $m$ 边的加权图脉冲。这些上限一般不严格,我们制定了一个混合整数程序来解决图耦合问题到最优。我们在 $n \le 8$ 的小图上进行数值实验表明,使用较少操作的最佳脉冲序列,