The k-independence number of a graph G is the maximum size of a set of vertices at pairwise distance greater than k. In this paper, for each positive integer k, we prove sharp upper bounds for the k-independence number in an n-vertex connected graph with given minimum and maximum degree.

中文翻译：

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具有给定的最小和最大度数的图形中的k-独立数的尖锐上界

图G的k独立数是成对距离大于k的一组顶点的最大大小。在本文中，对于每个正整数k，我们证明了具有给定的最小和最大度数的n-顶点连通图中k-独立数的尖锐上限。