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On extremal nonsolid bricks
Journal of Graph Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2020-11-08 , DOI: 10.1002/jgt.22648 Xing Feng 1 , Fuliang Lu 2
Journal of Graph Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2020-11-08 , DOI: 10.1002/jgt.22648 Xing Feng 1 , Fuliang Lu 2
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A 3‐connected graph is a brick if, after the removal of any two distinct vertices, the resulting graph has a perfect matching. Lovász proved that the dimension of the matching lattice of a brick is equal to . We say a brick is extremal if the number of perfect matchings in is exactly . de Carvalho et al. characterized extremal bricks and conjectured that every extremal nonsolid brick other than the Petersen graph is the result of the splicing of an extremal brick and a
, up to multiple edges. In this paper, we present an infinite family of graphs showing that this conjecture fails.
中文翻译:
在极端的非实心砖上
如果在除去任意两个不同的顶点后,得到的图具有完美的匹配,则3连通图是砖。Lovász证明了砖块匹配晶格的尺寸 等于 。我们说砖头如果中的完美匹配数是极值 正是 。de Carvalho等。特征极值砖,并推测除Petersen图以外的所有极值非实心砖都是极值砖和矩形的拼接的结果。 ,多达多个边缘。在本文中,我们提出了一个无穷系列图,表明该猜想失败了。
更新日期:2020-11-08
中文翻译:
在极端的非实心砖上
如果在除去任意两个不同的顶点后,得到的图具有完美的匹配,则3连通图是砖。Lovász证明了砖块匹配晶格的尺寸 等于 。我们说砖头如果中的完美匹配数是极值 正是 。de Carvalho等。特征极值砖,并推测除Petersen图以外的所有极值非实心砖都是极值砖和矩形的拼接的结果。 ,多达多个边缘。在本文中,我们提出了一个无穷系列图,表明该猜想失败了。