The goal of this paper is to compute the supports of simple modules in the categories $\mathcal{O}$ for the rational Cherednik algebras associated to groups $G(\ell,1,n)$. For this we compute some combinatorial maps on the set of simples: wall-crossing bijections and a certain $\mathfrak{sl}_\infty$-crystal associated to a Heisenberg algebra action on a Fock space.

中文翻译：

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支持分圆 Cherednik 类别中的简单模块 O

本文的目标是计算类别 $\mathcal{O}$ 中简单模块的支持，用于与群 $G(\ell,1,n)$ 相关的有理 Cherednik 代数。为此，我们计算了简单集上的一些组合映射：穿墙双射和与 Fock 空间上的 Heisenberg 代数动作相关联的某个 $\mathfrak{sl}_\infty$-crystal。