We prove a theorem, which generalises C. Franchetti's estimate for the norm of a projection onto a rich subspace of $L^p([0, 1])$ and the authors' related estimate for compact operators on $L^p([0, 1])$, $1 \le p < \infty$.

中文翻译：

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$$L^p([0, 1])$$ 上窄运算符的估计

我们证明了一个定理，它概括了 C. Franchetti 对 $L^p([0, 1])$ 的丰富子空间上的投影范数的估计以及作者对 $L^p([ 0, 1])$, $1 \le p < \infty$。