Let $p \geqslant 3$ be a prime number and let $n \geqslant 0$ be an integer such that $p-1$ divides $n.$ In this short note we construct a family of $(p,n)$-gonal Riemann surfaces of maximal genus $2np+(p-1)^2$ with more than one $(p,n)$-gonal group.

中文翻译：

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具有多个 (p, n)-gonal 群的 (p, n)-gonal Riemann 曲面族

令 $p \geqslant 3$ 是一个质数，令 $n \geqslant 0$ 是一个整数，使得 $p-1$ 除以 $n。$ 在这个简短的注释中，我们构造了一个 $(p,n)$ 族最大属 $2np+(p-1)^2$ 的 -gonal Riemann 曲面，具有多个 $(p,n)$ -gonal 群。