We prove a result on the distribution of Hecke eigenvalues, \(\mu _F(p^r)\) (for \(r=1,2\) or 3) of a non-Saito–Kurokawa lift F of degree 2. As a consequence, we obtain an Omega result for the Hecke eigenvalues for such an F, which is the best possible in terms of orders of magnitude.

中文翻译：

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非Saito–Kurokawa升降机的Hecke特征值较大且具有Omega结果

我们证明了非Saito–Kurokawa提升F为2的Hecke特征值\（\ mu _F（p ^ r）\）（对于\（r = 1,2 \）或3）的分布的结果。结果，我们获得了此类F的Hecke特征值的Omega结果，就数量级而言，这是最好的结果。