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A further q-analogue of Van Hamme’s (H.2) supercongruence for primes p ≡ 3(mod4)
International Journal of Number Theory ( IF 0.7 ) Pub Date : 2020-11-02 , DOI: 10.1142/s1793042121500329 Victor J. W. Guo 1
International Journal of Number Theory ( IF 0.7 ) Pub Date : 2020-11-02 , DOI: 10.1142/s1793042121500329 Victor J. W. Guo 1
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Long and Ramakrishna [Some supercongruences occurring in truncated hyper- geometric series, Adv. Math. 290 (2016) 773–808] generalized the (H.2) supercongruence of Van Hamme to the modulus p 3 case. In this paper, we give a q -analogue of Long and Ramakrishna’s result for p ≡ 3 ( mod 4 ) . A q -congruence modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial, which is a deeper q -analogue of the (A.2) supercongruence of Van Hamme for p ≡ 3 ( mod 4 ) , is also formulated.
中文翻译:
素数 p ≡ 3(mod4) 的 Van Hamme (H.2) 超同余的进一步 q-类比
Long 和 Ramakrishna [在截断的超几何级数中发生的一些超同余,进阶。数学。 290 (2016) 773–808] 将 Van Hamme 的 (H.2) 超同余性推广到模数p 3 案子。在本文中,我们给出了一个q - Long 和 Ramakrishna 的结果的模拟p ≡ 3 ( 模组 4 ) . 一种q -同余模取分圆多项式的四次方,这是一个更深的q - Van Hamme 的 (A.2) 超同余的类比p ≡ 3 ( 模组 4 ) , 也被制定。
更新日期:2020-11-02
中文翻译:
素数 p ≡ 3(mod4) 的 Van Hamme (H.2) 超同余的进一步 q-类比
Long 和 Ramakrishna [在截断的超几何级数中发生的一些超同余,