The accurate prediction of the neutronic and thermal-hydraulic coupling system transient behavior is important in nuclear reactor safety analysis, where a large-scale nonlinear coupling system with strong stiffness should be solved efficiently. In order to reduce the stiffness and huge computational cost in the coupling system, the high-performance numerical techniques for solving delayed neutron precursor equation are a key issue. In this work, a new precursor integral method with an exponential approximation is proposed and compared with widely used Taylor approximation-based precursor integral methods. The truncation errors of exponential approximation and Taylor approximation are analyzed and compared. Moreover, a time control technique is put forward which is based on flux exponential approximation. The procedure is tested in a 2D neutron kinetic benchmark and a simplified high-temperature gas-cooled reactor-pebble bed module (HTR-PM) multiphysics problem utilizing the efficient Jacobian-free Newton–Krylov method. Results show that selecting appropriate flux approximation in the precursor integral method can improve the efficiency and precision compared with the traditional method. The computation time is reduced to one-ninth in the HTR-PM model under the same accuracy when applying the exponential integral method with the time adaptive technique.

中文翻译：

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中子与热工-液压耦合系统中求解空间相关动力学方程的前体积分新方法

中子和热液耦合系统瞬态行为的准确预测在核反应堆安全分析中很重要，在核反应堆安全分析中，应有效解决具有强刚度的大型非线性耦合系统。为了降低耦合系统的刚度和庞大的计算成本，解决延迟中子前驱体方程的高性能数值技术是一个关键问题。在这项工作中，提出了一种新的具有指数逼近的前驱体积分方法，并将其与广泛使用的基于泰勒逼近的前驱体积分方法进行了比较。分析并比较了指数近似和泰勒近似的截断误差。此外，提出了一种基于磁通指数逼近的时间控制技术。该程序在2D中子动力学基准中进行了测试，并利用有效的无Jacobian牛顿-克里洛夫方法简化了高温气冷反应堆卵石床模块（HTR-PM）的多物理场问题。结果表明，与传统方法相比，在前体积分法中选择合适的通量近似值可以提高效率和精度。在将指数积分法与时间自适应技术结合使用时，在相同的精度下，HTR-PM模型的计算时间减少到十分之一。结果表明，与传统方法相比，在前体积分法中选择合适的通量近似值可以提高效率和精度。在将指数积分法与时间自适应技术结合使用时，在相同的精度下，HTR-PM模型中的计算时间减少到十分之一。结果表明，与传统方法相比，在前体积分法中选择合适的通量近似值可以提高效率和精度。在将指数积分法与时间自适应技术结合使用时，在相同的精度下，HTR-PM模型中的计算时间减少到十分之一。