We show that the mod p cohomology of a simple Shimura variety treated in Harris-Taylor’s book vanishes outside a certain nontrivial range after localizing at any non-Eisenstein ideal of the Hecke algebra. In cases of low dimensions, we show the vanishing outside the middle degree under a mild additional assumption.

中文翻译：

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一些简单 Shimura 变体的 mod p 上同调的消失定理

我们展示了 modp在 Harris-Taylor 的书中处理的简单 Shimura 簇的上同调在定位于 Hecke 代数的任何非 Eisenstein 理想后消失在某个非平凡范围之外。在低维度的情况下，我们在一个温和的附加假设下显示了中间度之外的消失。