Abstract We consider 3D Navier–Stokes–Voigt equations in smooth bounded domains with homogeneous Dirichlet boundary conditions. First, we study the existence and exponential stability of strong stationary solutions to the problem. Then we show that any unstable steady state can be exponentially stabilized by using either an internal feedback control with a support large enough or a multiplicative Itô noise of sufficient intensity.

中文翻译：

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3D Navier-Stokes-Voigt 方程的稳定性

摘要 我们考虑具有齐次 Dirichlet 边界条件的光滑有界域中的 3D Navier-Stokes-Voigt 方程。首先，我们研究问题的强平稳解的存在性和指数稳定性。然后我们表明，任何不稳定的稳态都可以通过使用具有足够大支持的内部反馈控制或足够强度的乘法 Itô 噪声来指数稳定。