The computational modeling of high-speed flows (e.g. hypersonic) and space plasmas is characterized by a plethora of complex physical phenomena, in particular involving strong oblique shocks, bow shocks and/or shock waves boundary layer interactions. The characterization of those flows requires accurate, robust and advanced numerical techniques. To this end, adaptive mesh algorithms provide an automatic way to improve the quality of the numerical results, by increasing the mesh density where required in order to resolve the most critical physical features. In this work, we propose a r-adaptive algorithm that consists in repositioning mesh nodes as resulting from the solution of a physics-driven pseudo-elastic system of equations. The developed mesh refinement techniques are based upon spring networks deriving from linear, semi-torsional and ortho-semi- torsional analogies, but driven by a combination of local physical and geometrical properties depending on a user-defined monitoring flow variable. Furthermore, a mesh quality indicator is developed within this work in order to grade and investigate the quality of an adapted mesh. Finally, a refinement stop indicator is proposed and demonstrated in order to further automatize the resulting adaptive simulation. All new physics-based mesh motion algorithms are illustrated through multiple examples that emphasize the applicability to different physical models and problems together with the improved quality of the results.

中文翻译：

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用于高速流动和等离子体模拟的 r 自适应算法

高速流动（例如高超音速）和空间等离子体的计算建模的特点是大量复杂的物理现象，特别是涉及强斜激波、弓形激波和/或激波边界层相互作用。这些流动的表征需要准确、稳健和先进的数值技术。为此，自适应网格算法提供了一种自动方法来提高数值结果的质量，方法是在需要时增加网格密度，以解决最关键的物理特征。在这项工作中，我们提出了一种 r 自适应算法，该算法包括重新定位由物理驱动的伪弹性方程组的解产生的网格节点。开发的网格细化技术基于从线性、半扭转和正交半扭转类比，但由取决于用户定义的监测流量变量的局部物理和几何特性的组合驱动。此外，在这项工作中开发了一个网格质量指标，以便对适应网格的质量进行分级和调查。最后，提出并演示了一个细化停止指标，以进一步自动化产生的自适应模拟。所有新的基于物理的网格运动算法都通过多个示例进行了说明，这些示例强调了对不同物理模型和问题的适用性以及改进的结果质量。在这项工作中开发了一个网格质量指标，以便对适应网格的质量进行分级和调查。最后，提出并演示了一个细化停止指标，以进一步自动化产生的自适应模拟。所有新的基于物理的网格运动算法都通过多个示例进行了说明，这些示例强调了对不同物理模型和问题的适用性以及改进的结果质量。在这项工作中开发了一个网格质量指标，以便对适应网格的质量进行分级和调查。最后，提出并演示了一个细化停止指标，以进一步自动化产生的自适应模拟。所有新的基于物理的网格运动算法都通过多个示例进行了说明，这些示例强调了对不同物理模型和问题的适用性以及改进的结果质量。