Let $N$ be a positive integer, $\mathbb{A}$ be a nonempty subset of $\mathbb{Q}$ and $\alpha=\dfrac{\alpha_{1}}{\alpha_{2}}\in \mathbb{A}\setminus \{0,N\}$. $\alpha$ is called an $N$-Korselt base (equivalently $N$ is said an $\alpha$-Korselt number) if $\alpha_{2}p-\alpha_{1}$ is a divisor of $\alpha_{2}N-\alpha_{1}$ for every prime $p$ dividing $N$. The set of all Korselt bases of $N$ in $\mathbb{A}$ is called the $\mathbb{A}$-Korselt set of $N$ and is simply denoted by $\mathbb{A}$-$\mathcal{KS}(N)$. Let $p$ and $q$ be two distinct prime numbers. In this paper, we study the $\mathbb{Q}$-Korselt bases of $pq$, where we give in detail how to provide $\mathbb{Q}$-$\mathcal{KS}(pq)$. Consequently, we finish the incomplete characterization of the Korselt set of $pq$ over $\mathbb{Z}$ given in [4], by supplying the set $\mathbb{Z}$-$\mathcal{KS}(pq)$ when $q <2p$.

中文翻译：

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$${\mathbb {Q}}$$Q-Korselt 集 $$\mathrm {pq}$$pq

令 $N$ 为正整数，$\mathbb{A}$ 为 $\mathbb{Q}$ 和 $\alpha=\dfrac{\alpha_{1}}{\alpha_{2}}\ 的非空子集在 \mathbb{A}\setminus \{0,N\}$ 中。如果 $\alpha_{2}p-\alpha_{1}$ 是 $\ 的除数，则 $\alpha$ 被称为 $N$-Korselt 基数（相当于 $N$ 被称为 $\alpha$-Korselt 数） alpha_{2}N-\alpha_{1}$ 对于每个素数 $p$ 除以 $N$。$\mathbb{A}$ 中$N$ 的所有Korselt 基的集合称为$\mathbb{A}$-$N$ 的Korselt 集，简单地表示为$\mathbb{A}$-$\数学{KS}(N)$。令 $p$ 和 $q$ 是两个不同的素数。在本文中，我们研究了 $pq$ 的 $\mathbb{Q}$-Korselt 基，其中我们详细给出了如何提供 $\mathbb{Q}$-$\mathcal{KS}(pq)$。因此，我们完成了对 [4] 中给出的 $\mathbb{Z}$ 上的 $pq$ 的 Korselt 集的不完整表征，