We establish an interpolation result for the rearrangement-invariant martingale Hardy spaces. By using this interpolation result, we extend the mapping properties of the martingale transforms and the fractional integrals on martingale function spaces. In particular, we obtain the mapping properties on the martingale Hardy–Orlicz spaces, the grand martingale Hardy spaces and the martingale Hardy–Lorentz–Karamata spaces.

中文翻译：

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重排不变鞅哈代空间上的鞅变换和分数积分

我们为重排不变的鞅哈代空间建立了一个插值结果。通过使用这个插值结果，我们扩展了鞅变换和鞅函数空间上的分数积分的映射特性。特别地，我们获得了鞅Hardy-Orlicz 空间、大鞅Hardy 空间和鞅Hardy-Lorentz-Karamata 空间的映射性质。