We obtain a class of explicit formulae each of which gives an expression for the remainder term in the asymptotic equation for the Chebyshev function in terms of the spectrum of the Laplace operator on the fundamental domain of the modular group.

中文翻译：

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拉普拉斯算子的质数分布和离散谱

我们获得了一类明确的公式，每个公式都根据模块组基本域上的拉普拉斯算子的频谱，给出了Chebyshev函数的渐近方程式中其余项的表达式。