Abstract

Different from traditional intra-subject analysis, the goal of inter-subject analysis (ISA) is to explore the dependency structure between different subjects with the intra-subject dependency as nuisance. ISA has important applications in neuroscience to study the functional connectivity between brain regions under natural stimuli. We propose a modeling framework for ISA that is based on Gaussian graphical models, under which ISA can be converted to the problem of estimation and inference of a partial Gaussian graphical model. The main statistical challenge is that we do not impose sparsity constraints on the whole precision matrix and we only assume the inter-subject part is sparse. For estimation, we propose to estimate an alternative parameter to get around the nonsparse issue and it can achieve asymptotic consistency even if the intra-subject dependency is dense. For inference, we propose an “untangle and chord” procedure to de-bias our estimator. It is valid without the sparsity assumption on the inverse Hessian of the log-likelihood function. This inferential method is general and can be applied to many other statistical problems, thus it is of independent theoretical interest. Numerical experiments on both simulated and brain imaging data validate our methods and theory. Supplementary materials for this article are available online.

摘要

与传统的主体内分析不同，主体间分析（ISA）的目标是探索不同主体之间的依赖结构，而主体内的依赖性是令人讨厌的。ISA 在神经科学中有重要的应用，可以研究自然刺激下大脑区域之间的功能连接。我们提出了一个基于高斯图模型的 ISA 建模框架，在该框架下，ISA 可以转换为部分高斯图模型的估计和推理问题。主要的统计挑战是我们不对整个精度矩阵施加稀疏性约束，我们只假设主体间部分是稀疏的。为了估计，我们建议估计一个替代参数来解决非稀疏问题，即使主体内依赖性很密集，它也可以实现渐近一致性。为了进行推理，我们提出了一个“untangle and chord”程序来消除我们的估计量的偏差。在对数似然函数的逆 Hessian 矩阵没有稀疏性假设的情况下，它是有效的。这种推理方法是通用的，可以应用于许多其他统计问题，因此具有独立的理论意义。模拟和脑成像数据的数值实验验证了我们的方法和理论。本文的补充材料可在线获取。这种推理方法是通用的，可以应用于许多其他统计问题，因此具有独立的理论意义。模拟和脑成像数据的数值实验验证了我们的方法和理论。本文的补充材料可在线获取。这种推理方法是通用的，可以应用于许多其他统计问题，因此具有独立的理论意义。模拟和脑成像数据的数值实验验证了我们的方法和理论。本文的补充材料可在线获取。