ABSTRACT

Recent theories developing broad notions of context and its effects on inference are becoming increasingly important in fields as diverse as cognitive psychology, information science and quantum information theory and computing. Here we introduce a novel and general approach to the characterisation of contextuality using the techniques of Chu spaces and Channel Theory viewed as general theories of information flow. This involves introducing three essential components into the formulism: events, conditions and measurement systems. Incorporating these factors in relationship to conditional probabilities leads to information flows both in the setting of Chu spaces and Channel Theory. The latter provides a representation of semantic content using local logics from which conditionals can be derived. We employ these features to construct cone-cocone diagrams, commutativity of which enforces inferential coherence. With these we build a scale-free architecture incorporating a Bayesian-like hierarchical structure, in which there is an interpretation of active inference and Markov blankets. We compare this architecture with other theories of contextuality which we briefly review. We also show that this development of ideas conveniently accommodates negative probabilities, leading to the notion of signed information flow, and address how quantum contextuality can be interpreted within this model. Finally, we relate contextuality to the Frame Problem, another way of characterising a fundamental limitation on the observational and inferential capabilities of finite agents.

摘要

在认知心理学、信息科学、量子信息理论和计算等不同领域，最近发展出广泛概念的理论及其对推理的影响变得越来越重要。在这里，我们介绍了一种新颖而通用的方法来表征上下文，使用楚空间技术和渠道理论被视为信息流的一般理论。这涉及在公式中引入三个基本组成部分：事件、条件和测量系统。将这些因素与条件概率结合起来会导致楚空间和通道理论中的信息流。后者使用可以从中派生条件的局部逻辑提供语义内容的表示。我们利用这些特征来构建圆锥-圆锥图，其交换性加强了推理的连贯性。有了这些，我们构建了一个包含贝叶斯式层次结构的无标度架构，其中解释了主动推理和马尔可夫毯。我们将这种架构与我们简要回顾的其他语境理论进行比较。我们还表明，这种想法的发展可以方便地适应负概率，从而产生符号信息流的概念，并解决如何在该模型中解释量子上下文。最后，我们将上下文与框架问题联系起来，这是描述有限代理的观察和推理能力的基本限制的另一种方式。有了这些，我们构建了一个包含贝叶斯式层次结构的无标度架构，其中解释了主动推理和马尔可夫毯。我们将这种架构与我们简要回顾的其他语境理论进行比较。我们还表明，这种想法的发展可以方便地适应负概率，从而产生符号信息流的概念，并解决如何在该模型中解释量子上下文。最后，我们将上下文与框架问题联系起来，这是描述有限代理的观察和推理能力的基本限制的另一种方式。有了这些，我们构建了一个包含贝叶斯式层次结构的无标度架构，其中解释了主动推理和马尔可夫毯。我们将这种架构与我们简要回顾的其他语境理论进行比较。我们还表明，这种想法的发展可以方便地适应负概率，从而产生符号信息流的概念，并解决如何在该模型中解释量子上下文。最后，我们将上下文与框架问题联系起来，这是描述有限代理的观察和推理能力的基本限制的另一种方式。我们将这种架构与我们简要回顾的其他语境理论进行比较。我们还表明，这种想法的发展可以方便地适应负概率，从而产生符号信息流的概念，并解决如何在该模型中解释量子上下文。最后，我们将上下文与框架问题联系起来，这是描述有限代理的观察和推理能力的基本限制的另一种方式。我们将这种架构与我们简要回顾的其他语境理论进行比较。我们还表明，这种想法的发展可以方便地适应负概率，从而产生符号信息流的概念，并解决如何在该模型中解释量子上下文。最后，我们将上下文与框架问题联系起来，这是描述有限代理的观察和推理能力的基本限制的另一种方式。