Abstract Scheduling problems are ubiquitous and arise in numerous real-life applications. In this article situations involving resourcing flexibility, auxiliary resource requirements and pre-emption are targeted as they are particularly challenging and complex. Every activity requires an assortment of resources of different types. There are many resourcing options for each activity and exclusive resources must be shared judiciously. Multiple resources must be acquired at the same time and this requires meticulous synchronization to ensure efficiency and performance of the system. To create optimal schedules, a generic mixed integer programming (MIP) model is proposed. Our model can describe any number of additional resource types, resourcing options and permits pre-emptions. We believe this model can easily handle additional restrictions and technical conditions that may arise in practice. To demonstrate this assertion two contemporary maritime applications are considered, and necessary extensions are described. Numerical testing is performed and comments and insights concerning the solvability of instances of varying size and complexity are made. Our numerical testing shows that problems of the size encountered in industry can be solved to optimality when additional restrictions like tidal and departure windows are imposed, and some pre-emption is performed. Permitting too much pre-emption however does not result in large improvements and drastically increases the intractability of the proposed model, thus highlighting the need for advanced meta-heuristics.

中文翻译：

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使用灵活的资源选择和辅助资源需求来安排抢占式任务

摘要 调度问题无处不在，并出现在许多现实生活中。在本文中，涉及资源灵活性、辅助资源需求和抢占的情况是有针对性的，因为它们特别具有挑战性和复杂性。每项活动都需要各种不同类型的资源。每项活动都有许多资源选择，必须明智地共享专有资源。必须同时获取多个资源，这就需要细致的同步，以确保系统的效率和性能。为了创建最佳调度，提出了通用混合整数规划 (MIP) 模型。我们的模型可以描述任意数量的附加资源类型、资源选择和许可抢占。我们相信该模型可以轻松处理实践中可能出现的额外限制和技术条件。为了证明这一主张，我们考虑了两个当代海事应用，并描述了必要的扩展。进行了数值测试，并对不同大小和复杂性的实例的可解性提出了评论和见解。我们的数值测试表明，当施加额外的限制，如潮汐和离港窗口时，工业中遇到的规模问题可以得到最佳解决，并进行一些先发制人。然而，允许过多的抢占并不会带来很大的改进，并且会大大增加所提出模型的难处理性，从而突出了对高级元启发式的需求。为了证明这一主张，我们考虑了两个当代海事应用，并描述了必要的扩展。进行了数值测试，并对不同大小和复杂性的实例的可解性提出了评论和见解。我们的数值测试表明，当施加额外的限制，如潮汐和离港窗口时，工业中遇到的规模问题可以得到最佳解决，并进行一些先发制人。然而，允许过多的抢占并不会带来很大的改进，并且会大大增加所提出模型的难处理性，从而突出了对高级元启发式的需求。为了证明这一主张，我们考虑了两个当代海事应用，并描述了必要的扩展。进行了数值测试，并对不同大小和复杂性的实例的可解性提出了评论和见解。我们的数值测试表明，当施加额外的限制，如潮汐和离港窗口时，工业中遇到的规模问题可以得到最佳解决，并进行一些先发制人。然而，允许过多的抢占并不会带来很大的改进，并且会大大增加所提出模型的难处理性，从而突出了对高级元启发式的需求。进行了数值测试，并对不同大小和复杂性的实例的可解性提出了评论和见解。我们的数值测试表明，当施加额外的限制，如潮汐和离港窗口时，工业中遇到的规模问题可以得到最佳解决，并进行一些先发制人。然而，允许过多的抢占并不会带来很大的改进，并且会大大增加所提出模型的难处理性，从而突出了对高级元启发式的需求。进行了数值测试，并对不同大小和复杂性的实例的可解性提出了评论和见解。我们的数值测试表明，当施加额外的限制，如潮汐和离港窗口时，工业中遇到的规模问题可以得到最佳解决，并进行一些先发制人。然而，允许过多的抢占并不会带来很大的改进，并且会大大增加所提出模型的难处理性，从而突出了对高级元启发式的需求。