Abstract A weighted orientation of a graph G is a function (D, w) with an orientation D of G and with a weight function w : E ( G ) → Z + . The in-weight w D − ( v ) of a vertex v in D is the value Σ u ∈ N D − ( v ) w ( u v ) . A weighted orientation (D, w) of Gis a semi-proper orientation if w D − ( v ) ≠ w D − ( u ) for all uv ∈ E(G). The semi-proper orientation number of G is defined as χ → s ( G ) = min ( D , w ) ∈ Γ max v ∈ V ( G ) w D − ( v ) , where Γ is the set of semi-proper orientations of G. When w ( e ) = 1 for any e ∈ E(G), this parameter is equal to the proper orientation number of G. Dehghan and Havet (2007) introduced this parameter. Inspired by Araujo et al. (2019), we want to generalize some problems in Araujo et al. (2015) about proper orientation to the semi-proper version. In this paper, we study the (semi-)proper orientation number of some triangulated planar graphs.

中文翻译：

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注意一些三角平面图的（半）正确方向

摘要 图 G 的加权方向是一个函数 (D, w)，其方向为 G，权重函数为 w : E ( G ) → Z + 。D 中顶点 v 的权重 w D − ( v ) 是值 Σ u ∈ ND − ( v ) w ( uv ) 。对于所有 uv ∈ E(G)，如果 w D − ( v ) ≠ w D − ( u )，则 Gi 的加权定向 (D, w) 是半正确定向。G 的半正确取向数定义为 χ → s ( G ) = min ( D , w ) ∈ Γ max v ∈ V ( G ) w D − ( v ) ，其中 Γ 是半正确取向的集合的 G。当 w ( e ) = 1 时，对于任何 e ∈ E(G)，该参数等于 G 的正确取向数。 Dehghan 和 Havet (2007) 引入了该参数。受 Araujo 等人的启发。(2019)，我们想概括 Araujo 等人的一些问题。(2015) 关于半正确版本的正确定位。在本文中，