As part of the intense effort towards identifying platforms in which Majorana bound states can be realized and manipulated to perform qubit operations, we propose a topological Josephson junction architecture that achieves these capabilities and which can be experimentally implemented. The platform uses conventional superconducting electrodes deposited on a topological insulator film to form networks of proximity-coupled lateral Josephson junctions. Magnetic fields threading the network of junction barriers create Josephson vortices that host Majorana bound states localized in the junction where the local phase difference is an odd multiple of $\pi$, i.e. attached to the cores of the Josephson vortices. This enables us to manipulate the Majorana states by moving the Josephson vortices, achieving functionality exclusive to these systems in contrast to others, such as those composed of topological superconductor nanowires. We describe protocols for: 1) braiding localized Majorana states by exchange, 2) controlling the separation and hence the coupling of adjacent localized Majorana states to effect non-Abelian rotations via hybridization of the Majorana modes, and 3) reading out changes in the non-local parity correlations induced by such operations. These schemes make use of the application of current pulses and local magnetic field pulses to control the location of vortices, and measurements of the Josephson current-phase relation to reveal the presence of the Majorana bound states. We describe the architecture and schemes in the context of experiments currently underway.

中文翻译：

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用于创建、操作和编织马约拉纳束缚态的拓扑约瑟夫森结平台

作为确定可以实现和操纵马约拉纳束缚态以执行量子比特操作的平台的大量努力的一部分，我们提出了一种拓扑约瑟夫森结架构，它可以实现这些功能并且可以通过实验实现。该平台使用沉积在拓扑绝缘体膜上的传统超导电极来形成邻近耦合横向约瑟夫森结网络。穿过结屏障网络的磁场产生约瑟夫森涡旋，该涡旋承载位于结点处的马约拉纳束缚态，其中局部相位差是 $\pi$ 的奇数倍，即附着在约瑟夫森涡旋的核心上。这使我们能够通过移动约瑟夫森涡旋来操纵马约拉纳状态，与其他系统相比，实现这些系统独有的功能，例如由拓扑超导体纳米线组成的系统。我们描述了以下协议：1）通过交换编织局部马约拉纳状态，2）控制分离，从而控制相邻局部马约拉纳状态的耦合，以通过马约拉纳模式的杂交来影响非阿贝尔旋转，以及 3）读出非-由此类操作引起的局部奇偶相关性。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。例如由拓扑超导体纳米线组成的那些。我们描述了以下协议：1）通过交换编织局部马约拉纳状态，2）控制分离，从而控制相邻局部马约拉纳状态的耦合，以通过马约拉纳模式的杂交来影响非阿贝尔旋转，以及 3）读出非-由此类操作引起的局部奇偶相关性。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。例如由拓扑超导体纳米线组成的那些。我们描述了以下协议：1）通过交换编织局部马约拉纳状态，2）控制分离，从而控制相邻局部马约拉纳状态的耦合，以通过马约拉纳模式的杂交来影响非阿贝尔旋转，以及 3）读出非-由此类操作引起的局部奇偶相关性。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。2) 通过马约拉纳模式的混合控制分离和相邻局部马约拉纳状态的耦合以影响非阿贝尔旋转，以及 3) 读出由此类操作引起的非局部奇偶相关性的变化。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。2) 通过马约拉纳模式的混合控制分离和相邻局部马约拉纳状态的耦合以影响非阿贝尔旋转，以及 3) 读出由此类操作引起的非局部奇偶相关性的变化。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡流的位置，并利用约瑟夫森电流-相位关系的测量来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们在目前正在进行的实验的背景下描述了架构和方案。