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Fractional Local Dimension
Order ( IF 0.4 ) Pub Date : 2020-10-29 , DOI: 10.1007/s11083-020-09543-2 Heather C. Smith , William T. Trotter
Order ( IF 0.4 ) Pub Date : 2020-10-29 , DOI: 10.1007/s11083-020-09543-2 Heather C. Smith , William T. Trotter
The original notion of dimension for posets was introduced by Dushnik and Miller in 1941 and has been studied extensively in the literature. In 1992, Brightwell and Scheinerman developed the notion of fractional dimension as the natural linear programming relaxation of the Dushnik-Miller concept. In 2016, Ueckerdt introduced the concept of local dimension, and in just three years, several research papers studying this new parameter have been published. In this paper, we introduce and study fractional local dimension. As suggested by the terminology, our parameter is a common generalization of fractional dimension and local dimension. For a pair $(n,d)$ with $2\le d
中文翻译：
分数局部维数
最初的偏序集维度概念是由 Dushnik 和 Miller 在 1941 年提出的，并在文献中得到了广泛的研究。1992 年，Brightwell 和 Scheinerman 开发了分数维的概念，作为 Dushnik-Miller 概念的自然线性规划松弛。2016 年，Ueckerdt 引入了局部维度的概念，在短短三年时间里，发表了多篇研究这个新参数的研究论文。在本文中，我们介绍并研究了分数局部维数。正如术语所暗示的那样，我们的参数是分数维数和局部维数的共同概括。对于一对 $(n,d)$ 和 $2\le d
更新日期：2020-10-29
中文翻译：
分数局部维数
最初的偏序集维度概念是由 Dushnik 和 Miller 在 1941 年提出的，并在文献中得到了广泛的研究。1992 年，Brightwell 和 Scheinerman 开发了分数维的概念，作为 Dushnik-Miller 概念的自然线性规划松弛。2016 年，Ueckerdt 引入了局部维度的概念，在短短三年时间里，发表了多篇研究这个新参数的研究论文。在本文中，我们介绍并研究了分数局部维数。正如术语所暗示的那样，我们的参数是分数维数和局部维数的共同概括。对于一对 $(n,d)$ 和 $2\le d
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