We follow Jacquet-Shalika, Matringe and Cogdell-Matringe to define exterior square gamma factors for irreducible cuspidal representations of $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$. These exterior square gamma factors are expressed in terms of Bessel functions, or in terms of the regular characters associated with the cuspidal representations. We also relate our exterior square gamma factors over finite fields to those over local fields through level zero representations.

中文翻译：

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GLn 尖点表示的外部平方伽马因子：有限场模拟和零级表示

我们遵循 Jacquet-Shalika、Matrika 和 Cogdell-Matringe 为 $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$ 的不可约尖点表示定义外部平方伽马因子。这些外部平方伽马因子以贝塞尔函数或与尖瓣表示相关的规则字符表示。我们还通过零级表示将有限域上的外部平方伽马因子与局部域上的那些相关联。