Let $$\mathfrak{a}$$ be an ideal of Noetherian ring R and M a finitely generated R-module. In this paper we determine $${\rm{An}}{{\rm{n}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M))$$ and $${\rm{At}}{{\rm{t}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M))$$ , which are two important problems concerning the last nonzero local cohomology module $${\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M)$$ . We show that $${\rm{An}}{{\rm{n}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M)) = {\rm{An}}{{\rm{n}}_R}(M/{T_R}(\mathfrak{a},M))$$ , where $${T_R}(\mathfrak{a},M)$$ is the largest submodule of M such that $${\rm{cd}}(\mathfrak{a},{T_R}(\mathfrak{a},M)) < {\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)$$ . Using the above result we determine the attached primes of the top local cohomology module $${\rm{At}}{{\rm{t}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M))$$ . In fact, we show that $${\rm{At}}{{\rm{t}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M)) = \left\{ {\mathfrak{p} \in {\rm p }{{\rm{p}}_R}M:\;{\rm{cd}}(\mathfrak{a},\;R/\mathfrak{p}) = {\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)} \right\}$$ . Then by using these, we obtain some main results of A. Atazadeh, M. Sedghi, R. Naghipour (2014), K. Bahmanpour, J. A’zami, G. Ghasemi (2012) and K. Divaani-Aazar (2009).

中文翻译：

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顶级局部上同调模块的湮灭器和附加素数

令 $$\mathfrak{a}$$ 是诺特环 R 的理想，M 是有限生成的 R 模。在本文中，我们确定 $${\rm{An}}{{\rm{n}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}( \mathfrak{a},M)}(M))$$ 和 $${\rm{At}}{{\rm{t}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a} }^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M))$$ ，这是关于最后一个非零局部上同调模 $${\rm{H}}_{ 的两个重要问题\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M)$$ 。我们证明 $${\rm{An}}{{\rm{n}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}}(\mathfrak {a},M)}(M)) = {\rm{An}}{{\rm{n}}_R}(M/{T_R}(\mathfrak{a},M))$$ ，其中 $ ${T_R}(\mathfrak{a},M)$$ 是 M 的最大子模，使得 $${\rm{cd}}(\mathfrak{a},{T_R}(\mathfrak{a},M )) < {\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)$$ 。使用上述结果，我们确定顶部局部上同调模块 $${\rm{At}}{{\rm{t}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}} ^{{\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)}(M))$$ 。事实上，我们证明 $${\rm{At}}{{\rm{t}}_R}({\rm{H}}_{\mathfrak{a}}^{{\rm{cd}} (\mathfrak{a},M)}(M)) = \left\{ {\mathfrak{p} \in {\rm p }{{\rm{p}}_R}M:\;{\rm{ cd}}(\mathfrak{a},\;R/\mathfrak{p}) = {\rm{cd}}(\mathfrak{a},M)} \right\}$$ 。然后通过使用这些，我们获得了 A. Atazadeh、M. Sedghi、R. Naghipour (2014)、K. Bahmanpour、J. A'zami、G. Ghasemi (2012) 和 K. Divaani-Aazar (2009) 的一些主要结果）。M)} \right\}$$ 。然后通过使用这些，我们获得了 A. Atazadeh、M. Sedghi、R. Naghipour (2014)、K. Bahmanpour、J. A'zami、G. Ghasemi (2012) 和 K. Divaani-Aazar (2009) 的一些主要结果）。M)} \right\}$$ 。然后通过使用这些，我们获得了 A. Atazadeh、M. Sedghi、R. Naghipour (2014)、K. Bahmanpour、J. A'zami、G. Ghasemi (2012) 和 K. Divaani-Aazar (2009) 的一些主要结果）。