Using curves to make twists The growth of layered materials on flat substrates usually occurs in stacked layers, although defects or a lattice mismatch can induce strains that distort the shape of subsequent layers. However, these effects are usually small and can be uncontrolled. Zhao et al. now demonstrate the possibility of synthesizing multilayers of two-dimensional materials with certain twists between the layers induced by the presence of screw dislocations in combination with curved substrate surfaces. Different twist angles are achieved by varying the amount of nonplanarity and the character (conical or hyperbolic) of the surface. Science, this issue p. 442 Non-Euclidean surfaces enable the direct growth of continuously twisted superstructures of 2D materials. Euclidean geometry is the fundamental mathematical framework of classical crystallography. Traditionally, layered materials are grown on flat substrates; growing Euclidean crystals on non-Euclidean surfaces has rarely been studied. We present a general model describing the growth of layered materials with screw-dislocation spirals on non-Euclidean surfaces and show that it leads to continuously twisted multilayer superstructures. This model is experimentally demonstrated by growing supertwisted spirals of tungsten disulfide (WS2) and tungsten diselenide (WSe2) draped over nanoparticles near the centers of spirals. Microscopic structural analysis shows that the crystal lattice twist is consistent with the geometric twist of the layers, leading to moiré superlattices between the atomic layers.

中文翻译：

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通过在非欧几里德表面上生长实现的层状材料的超扭曲螺旋

使用曲线进行扭曲 平面基板上分层材料的生长通常发生在堆叠层中，尽管缺陷或晶格失配会引起应变，从而扭曲后续层的形状。然而，这些影响通常很小并且可能无法控制。赵等人。现在证明了合成多层二维材料的可能性，这些材料在层之间具有某些扭曲，这是由于螺旋位错的存在与弯曲的基板表面相结合而引起的。通过改变表面的非平面度和特征（圆锥形或双曲线形）来实现不同的扭曲角。科学，这个问题 p。442 非欧式曲面使二维材料的连续扭曲上层结构的直接生长成为可能。欧几里得几何是经典晶体学的基本数学框架。传统上，分层材料是在平坦的基板上生长的。很少研究在非欧几里得表面上生长欧几里得晶体。我们提出了一个描述在非欧氏表面上具有螺旋位错螺旋的层状材料生长的一般模型，并表明它会导致连续扭曲的多层上层结构。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。层状材料生长在平坦的基板上；很少研究在非欧几里得表面上生长欧几里得晶体。我们提出了一个通用模型，描述了在非欧式表面上具有螺旋位错螺旋的层状材料的生长，并表明它会导致连续扭曲的多层上层结构。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。层状材料生长在平坦的基板上；很少研究在非欧几里得表面上生长欧几里得晶体。我们提出了一个通用模型，描述了在非欧式表面上具有螺旋位错螺旋的层状材料的生长，并表明它会导致连续扭曲的多层上层结构。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。我们提出了一个通用模型，描述了在非欧式表面上具有螺旋位错螺旋的层状材料的生长，并表明它会导致连续扭曲的多层上层结构。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。我们提出了一个通用模型，描述了在非欧式表面上具有螺旋位错螺旋的层状材料的生长，并表明它会导致连续扭曲的多层上层结构。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。该模型通过在螺旋中心附近的纳米粒子上生长二硫化钨 (WS2) 和二硒化钨 (WSe2) 的超扭曲螺旋进行实验证明。微观结构分析表明，晶格扭曲与层的几何扭曲一致，导致原子层之间出现莫尔超晶格。