We consider solutions of Kapustin-Witten equation with Nahm pole boundary on $S^3\times \mathbb{R}^+$. These solutions are usually called Nahm pole solutions. In this paper, we will prove that there exists a constant $C>0$ such that $\|F_A\|_{L^2}\leq C$ for any Nahm pole solution $(A,\phi)$.

中文翻译：

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$S^{3}\times \mathbb{R}^{+}$ 上 Kapustin–Witten 解的能量界

我们考虑在 $S^3\times \mathbb{R}^+$ 上具有 Nahm 极点边界的 Kapustin-Witten 方程的解。这些解通常称为 Nahm 极解。在本文中，我们将证明对于任何 Nahm 极解 $(A,\phi)$，存在一个常数 $C>0$，使得 $\|F_A\|_{L^2}\leq C$。