We prove uniform Hausdorff and packing dimension results for the inverse images of a large class of real-valued symmetric Levy processes. Our main result for the Hausdorff dimension extends that of Kaufman (1985) for Brownian motion and that of Song, Xiao, and Yang (2018) for $\alpha$-stable Levy processes with $1<\alpha<2$. Along the way, we also prove an upper bound for the uniform modulus of continuity of the local times of these processes.

中文翻译：

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对称 Lévy 过程的逆图像的统一尺寸结果

我们证明了一大类实值对称 Levy 过程的逆图像的统一 Hausdorff 和包装维度结果。我们对 Hausdorff 维度的主要结果扩展了 Kaufman (1985) 的布朗运动和 Song、Xiao 和 Yang (2018) 的关于 $\alpha$-stable Levy 过程的结果，$1<\alpha<2$。在此过程中，我们还证明了这些过程的本地时间的均匀连续性模数的上限。