In the current article, we prove the cross product $C^*$-algebra by a Rokhlin action of finite group on a strongly quasidiagonal $C^*$-algbra is strongly quasidiagonal again. We also show that a just-infinite $C^*$-algebra is quasidiagonal if and only if it is inner quasidiagonal. Finally, we compute the topological free entropy dimension in just-infinite $C^*$-algebras.

中文翻译：

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内拟对角 C*-代数的一些结果

在本文中，我们通过有限群对强拟对角线 $C^*$-algbra 的 Rokhlin 作用证明叉积 $C^*$-algebra 再次是强拟对角线。我们还证明了一个无限的 $C^*$-代数是拟对角的当且仅当它是内拟对角的。最后，我们在无限的 $C^*$-代数中计算拓扑自由熵维数。