In this paper, we consider the hypersurfaces of Randers space with constant flag curvature. (1) Let $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ be a Randers-Minkowski space. If (Mn, F)isa hypersurface of $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ with constant flag curvature K = 1, then we can prove that M is Riemannian. (2) Let $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ be a Randers space with constant flag curvature. Assume (M, F) is a compact hypersurface of $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ with constant mean curvature ∣H∣. Then a pinching theorem is established, which generalizes the result of [Proc. Amer. Math. Soc., 120, 1223–1229 (1994)] from the Riemannian case to the Randers space.

中文翻译：

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Randers空间超曲面的一些定理

在本文中，我们考虑具有恒定旗曲率的兰德斯空间的超曲面。(1) 令 $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ 是一个 Randers-Minkowski 空间。如果 (Mn, F) 是 $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ 的超曲面且标志曲率 K = 1，那么我们可以证明 M 是黎曼函数。(2) 令 $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ 是一个具有恒定标志曲率的兰德斯空间。假设 (M, F) 是 $$({\overline M ^{n + 1}},\overline F )$$ 的紧凑超曲面，具有恒定的平均曲率∣H∣。然后建立一个夹点定理，它概括了[Proc. 阿米尔。数学。Soc., 120, 1223–1229 (1994)] 从黎曼情况到兰德斯空间。