We study the solvability of the nonlocal boundary-value problem for a differential equation with weak nonlinearity. By using the Nash–Mozer iterative scheme, we establish the solvability conditions for the posed problem in the Hilbert H¨ormander spaces of functions of several real variables, which form a refined Sobolev scale.

中文翻译：

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在许多实变量函数空间的精细Sobolev尺度上，具有弱非线性的微分算子方程的非局部边值问题的可解条件

我们研究了具有弱非线性的微分方程的非局部边值问题的可解性。通过使用Nash-Mozer迭代方案，我们为几个实变量的函数的希尔伯特霍曼德空间中的提出问题建立了可解条件，形成了完善的Sobolev标度。