In this paper, we provide a necessary and sufficient condition for a set in $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$ or in $T^1{\mathbb{H}}^2$ to be a fundamental domain for a given Fuchsian group via its respective fundamental domain in the hyperbolic plane ${\mathbb{H}}^2$.

中文翻译：

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的基本领域 $\mathrm{PSL}（2，\mathbb{[R}）$ 对于Fuchsian团体

在本文中，我们提供了一个必要的充分条件 $\mathrm{PSL}（2，\mathbb{[R}）$ 或在 ${Ť}^{\mathrm{1个}}{\mathbb{H}}^2$ 通过双曲平面中各自的基本域成为给定的Fuchsian群的基本域 ${\mathbb{H}}^2$。