An improved understanding of pillar strength and pillar failure mechanisms is required to optimize tabular mine layout designs. The paper describes the application of a limit equilibrium model for pillar failure analysis. It is shown that the model is capable of reproducing a hardening or softening response for uniformly compressed strip or square pillars. The stress–strain behavior depends on three non-dimensional parameters Q, M and β. Q represents the ratio of the limit failed uniaxial strength to the intact material strength, M is the ratio of the failed limit strength envelope slope to the intact strength envelope slope and β is proportional to the pillar width to height ratio. The model is implemented in a displacement discontinuity solution scheme using unstructured triangular elements to allow irregular plan-view pillar shapes and mining step increments to be represented. The seam-parallel confining stress distribution in the fracture zone is determined using a fast marching solution algorithm. A case study of an experimental pillar extraction site in a platinum mine is presented to illustrate the capability of the model to simulate the evolution of pillar failure as pillar extraction proceeds. Good qualitative agreement to observed failure trends are obtained but the detailed calibration of the model parameters remains a challenge. Further work is required to enhance the representation of pillar edge spalling processes.

中文翻译：

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一种板状矿柱失效的极限平衡模型

需要更好地了解矿柱强度和矿柱失效机制，以优化表格矿山布局设计。本文描述了极限平衡模型在支柱失效分析中的应用。结果表明，该模型能够再现均匀压缩的带材或方柱的硬化或软化响应。应力应变行为取决于三个无量纲参数 Q、M 和 β。Q 表示极限失效单轴强度与完整材料强度的比值，M 是失效极限强度包络斜率与完整强度包络斜率的比值，β 与支柱宽高比成正比。该模型是在位移不连续解决方案中实现的，使用非结构化的三角形元素来表示不规则的平面柱形状和采矿步长增量。使用快速行进求解算法确定裂缝区中接缝平行的围压分布。展示了一个铂矿中一个实验性柱子提取现场的案例研究，以说明模型在柱子提取过程中模拟柱子失效演变的能力。获得了对观察到的失效趋势的良好定性一致性，但模型参数的详细校准仍然是一个挑战。需要进一步的工作来增强柱边缘剥落过程的表现。使用快速行进求解算法确定裂缝区中接缝平行的围压分布。展示了一个铂矿中一个实验性柱子提取现场的案例研究，以说明模型在柱子提取过程中模拟柱子失效演变的能力。获得了对观察到的失效趋势的良好定性一致性，但模型参数的详细校准仍然是一个挑战。需要进一步的工作来增强柱边缘剥落过程的表现。使用快速行进求解算法确定裂缝区中接缝平行的围压分布。展示了一个铂矿中一个实验性柱子提取现场的案例研究，以说明模型在柱子提取过程中模拟柱子失效演变的能力。获得了对观察到的失效趋势的良好定性一致性，但模型参数的详细校准仍然是一个挑战。需要进一步的工作来增强柱边缘剥落过程的表现。获得了对观察到的失效趋势的良好定性一致性，但模型参数的详细校准仍然是一个挑战。需要进一步的工作来增强柱边缘剥落过程的表现。获得了对观察到的失效趋势的良好定性一致性，但模型参数的详细校准仍然是一个挑战。需要进一步的工作来增强柱边缘剥落过程的表现。