Particle filters are non‐Gaussian filters, which means that the assumption that the error distribution of the ensemble should be Gaussian is unnecessary. Like the ensemble Kalman filter, particle filters are based on the Monte Carlo approximation to represent the distribution of model states. It requires a substantial number of particles to approximate the probability density function of states in high‐dimensional models, which is prohibitive for real applications. In order to overcome problems with high dimensionality, localization was applied in an Ensemble‐type data assimilation system. This study combines the localization in LETKF (Local Ensemble Transformation Kalman Filter) with particle filters and proposes a new local particle filter with the model state space correction using Gamma test theory for high‐dimensional models. A series of tests with various parameter settings, including different the numbers of particles, observation intervals, localization scale, inflation factors, and observation operators, were used to evaluate the performance of this new method using a Lorenz model with 40 variables. Besides, the proposed filter was applied in the Lorenz model with 1,000 variables to evaluate its performance in the model with higher dimensions. The results show that this approach can deal with the issue of dimensionality, which otherwise leads to the collapse of the particle filters in high‐dimensional systems. The local particle filter is stable and has considerable potential for complex higher‐dimensional models.

中文翻译：

---

基于伽马检验理论的高维状态空间局部粒子滤波器

粒子滤波器是非高斯滤波器，这意味着不需要假设集合的误差分布应为高斯。像集成卡尔曼滤波器一样，粒子滤波器也基于蒙特卡洛近似来表示模型状态的分布。它需要大量的粒子才能近似高维模型中状态的概率密度函数，这在实际应用中是无法实现的。为了克服高维问题，在Ensemble类型的数据同化系统中应用了本地化。这项研究将LETKF（局部集合变换卡尔曼滤波器）中的局部化与粒子滤波器相结合，并提出了一种新的局部粒子滤波器，其具有针对高维模型使用Gamma测试理论进行的模型状态空间校正。使用具有40个变量的Lorenz模型，使用一系列具有各种参数设置的测试，包括不同的粒子数量，观察间隔，局部尺度，膨胀因子和观察算子，来评估该新方法的性能。此外，将所提出的滤波器应用于具有1,000个变量的Lorenz模型中，以评估其在高维模型中的性能。结果表明，该方法可以解决维数问题，否则会导致高维系统中的粒子过滤器崩溃。局部粒子滤波器是稳定的，对于复杂的高维模型具有相当大的潜力。使用观测算子和观测算子，使用具有40个变量的Lorenz模型评估此新方法的性能。此外，将所提出的滤波器应用于具有1,000个变量的Lorenz模型中，以评估其在高维模型中的性能。结果表明，该方法可以解决维数问题，否则会导致高维系统中的粒子过滤器崩溃。局部粒子滤波器是稳定的，对于复杂的高维模型具有相当大的潜力。使用观测算子和观测算子，使用具有40个变量的Lorenz模型评估此新方法的性能。此外，将所提出的滤波器应用于具有1,000个变量的Lorenz模型中，以评估其在高维模型中的性能。结果表明，该方法可以解决维数问题，否则会导致高维系统中的粒子过滤器崩溃。局部粒子滤波器是稳定的，对于复杂的高维模型具有相当大的潜力。结果表明，该方法可以解决维数问题，否则会导致高维系统中的粒子过滤器崩溃。局部粒子滤波器是稳定的，对于复杂的高维模型具有相当大的潜力。结果表明，该方法可以解决维数问题，否则会导致高维系统中的粒子过滤器崩溃。局部粒子滤波器是稳定的，对于复杂的高维模型具有相当大的潜力。