Abstract Response spectrum analysis (RSA) has been applied to dynamic calculation of underground structure subjected to earthquake excitation. An analysis model composed of the underground structure and the surrounding soil was built to consider the soil-structure interaction (SSI). The seismic free field motion was enforced on the bottom boundary of the calculation model, namely the inertia force acts on the SSI model with fixed bottom to calculate the relative response of system. While the scattered waves propagating from the model into truncated infinite domain, namely the radiation damping effect of infinite domain, was not considered in the SSI model. In this paper, the viscous-spring artificial boundary (VSAB) is used at the bottom boundary of the SSI model to consider the radiation damping effect and to improve the calculation accuracy of the model. The damping of VSAB makes the SSI model being a non-classically damping system. The seismic free field is inputted as the nodal force at VSAB besides the inertia force on SSI model. A generalized response spectrum is defined as the peak value response of a single-degree-of-freedom (SDOF) system subjected to the additional nodal force. Subsequently, the complex modal RSA is generalized to calculate the seismic analysis model with VSAB. Finally, the rationality of the generalized RSA is indicated by applying it to the seismic analysis of a rectangular subway station structure and a circle tunnel in two typical sites.

中文翻译：

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结合粘弹性人工边界的地下结构地震反应分析的广义反应谱方法

摘要 响应谱分析(RSA)已被应用于地震激发下地下结构的动力计算。建立了由地下结构和周围土壤组成的分析模型，以考虑土壤-结构相互作用（SSI）。在计算模型的底部边界上施加地震自由场运动，即惯性力作用在底部固定的SSI模型上，计算系统的相对响应。而从模型传播到截断无限域的散射波，即无限域的辐射阻尼效应，在SSI模型中没有考虑。在本文中，SSI模型底部边界采用粘弹性人工边界（VSAB），考虑辐射阻尼效应，提高模型计算精度。VSAB 的阻尼使得 SSI 模型成为一个非经典的阻尼系统。除了 SSI 模型上的惯性力之外，地震自由场作为 VSAB 处的节点力输入。广义响应谱定义为单自由度 (SDOF) 系统在附加节点力作用下的峰值响应。随后，将复模态RSA推广到VSAB计算地震分析模型。最后，将广义RSA应用于两个典型站点的矩形地铁站结构和圆形隧道的抗震分析，表明了广义RSA的合理性。VSAB 的阻尼使得 SSI 模型成为一个非经典的阻尼系统。除了 SSI 模型上的惯性力之外，地震自由场作为 VSAB 处的节点力输入。广义响应谱定义为单自由度 (SDOF) 系统在附加节点力作用下的峰值响应。随后，将复模态RSA推广到VSAB计算地震分析模型。最后，将广义RSA应用于两个典型站点的矩形地铁站结构和圆形隧道的抗震分析，表明了广义RSA的合理性。VSAB 的阻尼使得 SSI 模型成为一个非经典的阻尼系统。除了 SSI 模型上的惯性力之外，地震自由场作为 VSAB 处的节点力输入。广义响应谱定义为单自由度 (SDOF) 系统在附加节点力作用下的峰值响应。随后，将复模态RSA推广到VSAB计算地震分析模型。最后，将广义RSA应用于两个典型站点的矩形地铁站结构和圆形隧道的抗震分析，表明了广义RSA的合理性。广义响应谱定义为单自由度 (SDOF) 系统在附加节点力作用下的峰值响应。随后，将复模态RSA推广到VSAB计算地震分析模型。最后，将广义RSA应用于两个典型站点的矩形地铁站结构和圆形隧道的抗震分析，表明了广义RSA的合理性。广义响应谱定义为单自由度 (SDOF) 系统在附加节点力作用下的峰值响应。随后，将复模态RSA推广到VSAB计算地震分析模型。最后，将广义RSA应用于两个典型站点的矩形地铁站结构和圆形隧道的抗震分析，表明了广义RSA的合理性。