In this paper, we prove a conjecture of Aharoni and Howard on the existence of rainbow (transversal) matchings in sufficiently large families ${\mathcal{F}}_1,\dots ,{\mathcal{F}}_s$ of tuples in ${\{1,\dots ,n\}}^k$, provided $s⩾470$.

中文翻译：

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k部分超图中的Rainbow匹配

在本文中，我们证明了Aharoni和Howard关于在足够大的家庭中存在彩虹（横向）匹配的猜想 ${\mathcal{F}}_{\mathrm{1个}}，\dots ，{\mathcal{F}}_s$ 在元组 ${\{\mathrm{1个}，\dots ，ñ\}}^{ķ}$， 假如 $s⩾470$。