The Payne effect, the nonlinear mechanical behavior of filled elastomers in oscillatory loading conditions, has received considerable attention in the literature. This is because of the extensive use of these materials in different industrial applications. While experimental investigations of the Payne effect have been comprehensive, the models developed to describe the behavior and predict the response in different loading conditions have not been adequate. Most models fall short of capturing some of the characteristic features of the Payne effect. Those models that do describe all aspects of the Payne effect employ a considerably large number of model parameters. In this study, two different models are developed to describe the Payne effect, using two different approaches. One was developed using a framework of multiple natural configurations. The other was developed using internal variables called structure parameters, like those used to characterize thixotropy of fluids. Both models use a relatively small number of model parameters. However, both models were able to capture to a reasonable extent the different features of the Payne effect. This includes the variation of the apparent storage and loss moduli with strain amplitude and frequency, the lack of effect of static strain offsets on the stress response to the oscillatory part of the strain loading and the nonlinear dependence of the response of the material on the loading history. Both models were found to describe experimental observations of the variation of the apparent storage modulus and the apparent loss modulus with strain amplitude and frequency.

Payne效应是在振荡载荷条件下填充弹性体的非线性力学行为，在文献中已引起相当大的关注。这是因为这些材料在不同的工业应用中得到了广泛使用。尽管对Payne效应的实验研究已经很全面，但为描述行为和预测不同载荷条件下的响应而开发的模型还是不够的。大多数模型都无法捕捉到Payne效果的某些特征。那些确实描述了佩恩效应各个方面的模型使用了大量的模型参数。在这项研究中，使用两种不同的方法开发了两种不同的模型来描述Payne效应。一种是使用多种自然配置的框架开发的。另一个是使用称为结构参数的内部变量开发的，就像用来表征流体触变性的那些一样。两种模型都使用相对少量的模型参数。但是，这两种模型都能够在一定程度上捕获Payne效应的不同特征。这包括表观存储和损耗模量随应变振幅和频率的变化，静态应变偏移对应变载荷的振荡部分的应力响应的影响不足以及材料对载荷的响应的非线性依赖性历史。发现两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。就像用来表征液体触变性的那些一样。两种模型都使用相对少量的模型参数。但是，这两种模型都能够在一定程度上捕获Payne效应的不同特征。这包括表观储能和损耗模量随应变振幅和频率的变化，静态应变偏移对应变载荷的振荡部分的应力响应的影响不足以及材料对载荷的响应的非线性依赖性历史。发现这两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。就像用来表征液体触变性的那些一样。两种模型都使用相对少量的模型参数。但是，这两种模型都能够在一定程度上捕获Payne效应的不同特征。这包括表观存储和损耗模量随应变振幅和频率的变化，静态应变偏移对应变载荷的振荡部分的应力响应的影响不足以及材料对载荷的响应的非线性依赖性历史。发现两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。两种模型都能够在一定程度上捕获Payne效应的不同特征。这包括表观存储和损耗模量随应变振幅和频率的变化，静态应变偏移对应变载荷的振荡部分的应力响应的影响不足以及材料对载荷的响应的非线性依赖性历史。发现两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。两种模型都能够在一定程度上捕获Payne效应的不同特征。这包括表观储能和损耗模量随应变振幅和频率的变化，静态应变偏移对应变载荷的振荡部分的应力响应的影响不足以及材料对载荷的响应的非线性依赖性历史。发现两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。静态应变偏移对应变加载的振荡部分的应力响应缺乏影响，以及材料响应对加载历史的非线性依赖性。发现两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。静态应变偏移对应变加载的振荡部分的应力响应缺乏影响，以及材料响应对加载历史的非线性依赖性。发现两个模型都描述了表观储能模量和表观损耗模量随应变幅度和频率变化的实验观察结果。