In this paper, we construct planar polynomials of the type fA,B(x) = x(xq2 + Axq + Bx) ∈ 𝔽 q3[x], with A,B ∈ 𝔽q. In particular, we completely classify the pairs (A,B) ∈ 𝔽q2 such that fA,B(x) is planar using connections with algebraic curves over finite fields.

中文翻译：

---

由线性化多项式产生的平面多项式

在本文中，我们构造了以下类型的平面多项式F一种,乙(X) = X(Xq2 + 一种Xq + 乙X) ∈ 𝔽 q3[X]， 和一种,乙 ∈ 𝔽q. 特别是，我们完全分类了对(一种,乙) ∈ 𝔽q2这样F一种,乙(X)是平面的，使用有限域上的代数曲线连接。