Let $H$ and $H'$ be the complex Hilbert spaces. For $p\in]1,\infty[\backslash\{2\}$ we consider the Banach space $C_p(H)$ of all $p$-Schatten von Neumann operators, whose unit sphere is denoted by $S(C_p(H))$. In this paper we prove that every surjective isometry $\Delta\colon S(C_p(H))\to S(C_p(H'))$ can be extended to a complex linear or to a conjugate linear surjective isometry $T\colon C_p(H)\to C_p(H')$.

中文翻译：

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$ p $的Tingley问题-冯·诺依曼（Schatten von Neumann）课程

令$ H $和$ H'$为复Hilbert空间。对于$ p \ in] 1，\ infty [\反斜杠\ {2 \} $，我们考虑所有$ p $ -Schatten von Neumann算子的Banach空间$ C_p（H）$，其单位球面由$ S（ C_p（H））$。在本文中，我们证明了每一个射影等距$ \ Delta \ colon S（C_p（H））\至S（C_p（H'））$都可以扩展为复线性或共轭线性射影等距$ T \ colon C_p（H）\到C_p（H'）$。