Chaotic systems can be used for secure communication and image encryption by applying a variety of encryption algorithms. While most of the low-dimensional chaotic systems and maps can be estimated by using phase reconstruction and thus the safety in signal processing and propagation is attacked. In this paper, an initial-dependent dynamical system, which is developed from the Rössler system by adding memristive function and disturbance function on the memristive variable [Formula: see text], is presented for realizing image encryption and bifurcation analysis is supplied in detail. Time-varying disturbance from sampled variables is applied to control the memristive variable and the dependence of mode oscillation on initial values is enhanced. As a result, the dynamics of this memristive system is switched between different oscillation modes (e.g., periodical to chaotic, chaotic to chaotic) by activating the initial value, memristive gain and disturbance gain, respectively. From a dynamical viewpoint, the involvement of stochastic adjustment on the memristive variable can reset the initial value and then induce time-varying parameter regulation or switch on certain parameter embedded in the memristive nonlinearity and function, and thus the dynamics dependence on the initial setting is enhanced. Standard bifurcation analysis is carried out on this memristive system and then the sampled time series are used for image encryption, furthermore, the reliability for this scheme is discussed and suggestions for further study are supplied in the end.

中文翻译：

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忆阻动力系统的模态转换及其在图像加密中的应用

通过应用各种加密算法，混沌系统可用于安全通信和图像加密。而大多数低维混沌系统和地图都可以通过相位重构来估计，因此信号处理和传播的安全性受到了攻击。本文提出了一种由Rössler系统在忆阻变量[公式：见正文]上添加忆阻函数和扰动函数发展而来的初始依赖动态系统，用于实现图像加密和分岔分析。应用来自采样变量的时变扰动来控制忆阻变量，增强了模式振荡对初始值的依赖性。结果，这个忆阻系统的动力学在不同的振荡模式之间切换（例如，通过分别激活初始值、忆阻增益和扰动增益，周期性到混沌，从混沌到混沌）。从动力学的角度来看，对忆阻变量进行随机调整可以重置初始值，然后诱导时变参数调整或开启忆阻非线性和函数中嵌入的某些参数，因此动力学对初始设置的依赖性是增强。对该忆阻系统进行标准分岔分析，然后将采样的时间序列用于图像加密，最后对该方案的可靠性进行了讨论，并提出了进一步研究的建议。从动力学的角度来看，对忆阻变量进行随机调整可以重置初始值，然后诱导时变参数调整或开启忆阻非线性和函数中嵌入的某些参数，因此动力学对初始设置的依赖性是增强。对该忆阻系统进行标准分岔分析，然后将采样的时间序列用于图像加密，最后对该方案的可靠性进行了讨论，并提出了进一步研究的建议。从动力学的角度来看，对忆阻变量进行随机调整可以重置初始值，然后诱导时变参数调整或开启忆阻非线性和函数中嵌入的某些参数，因此动力学对初始设置的依赖性是增强。对该忆阻系统进行标准分岔分析，然后将采样的时间序列用于图像加密，最后对该方案的可靠性进行了讨论，并提出了进一步研究的建议。因此增强了对初始设置的动力学依赖性。对该忆阻系统进行标准分岔分析，然后将采样的时间序列用于图像加密，最后对该方案的可靠性进行了讨论，并提出了进一步研究的建议。因此增强了对初始设置的动力学依赖性。对该忆阻系统进行标准分岔分析，然后将采样的时间序列用于图像加密，最后对该方案的可靠性进行了讨论，并提出了进一步研究的建议。