For a Boolean type of nets $\tau$, a transition system $A$ is synthesizeable into a $\tau$-net $N$ if and only if distinct states of $A$ correspond to distinct markings of $N$, and $N$ prevents a transition firing if there is no related transition in $A$. The former property is called $\tau$-state separation property ($\tau$-SSP) while the latter -- $\tau$-event/state separation property ($\tau$-ESSP). $A$ is embeddable into the reachability graph of a $\tau$-net $N$ if and only if $A$ has the $\tau$-SSP. This paper presents a complete characterization of the computational complexity of \textsc{$\tau$-SSP} for all Boolean Petri net types.

中文翻译：

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布尔状态分离的复杂性（技术报告）

对于布尔类型的网络 $\tau$，当且仅当 $A$ 的不同状态对应于 $N$ 的不同标记时，转换系统 $A$ 可以合成为 $\tau$-net $N$，并且如果 $A$ 中没有相关转换，则 $N$ 会阻止转换触发。前者的性质称为$\tau$-状态分离性质（$\tau$-SSP），后者称为$\tau$-事件/状态分离性质（$\tau$-ESSP）。当且仅当 $A$ 具有 $\tau$-SSP 时，$A$ 可嵌入到 $\tau$-net $N$ 的可达性图中。本文对所有布尔 Petri 网类型的 \textsc{$\tau$-SSP} 的计算复杂性进行了完整的表征。