We extend previous analyses of the origins of complex transport dynamics in compressible porous media to the case where the input transient signal at a boundary is generated by a multimodal spectrum. By adding harmonic and anharmonic modal frequencies as perturbations to a fundamental mode, we examine how such multimodal signals affect the Lagrangian complexity of flow in compressible porous media. While the results apply to all poroelastic media (industrial, biological and geophysical), for concreteness we couch the discussion in terms of unpumped coastal groundwater systems having a discharge boundary forced by tides. Particular local regions of the conductivity field generate saddles that hold up and braid (mix) trajectories, resulting in unexpected behaviours of groundwater residence time distributions and topological mixing manifolds near the tidal boundary. While increasing spectral complexity can reduce the occurrence of periodic points, especially for anharmonic spectra with long characteristic periods, other signatures of Lagrangian complexity persist. The action of natural multimodal tidal signals on confined groundwater flow in heterogeneous aquifers can induce exotic flow topologies and mixing effects that are profoundly different to conventional concepts of groundwater discharge processes. Taken together, our results imply that increasing spectral complexity results in more complex Lagrangian structure in flows through compressible porous media.

中文翻译：

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拉格朗日复杂性在可压缩多孔系统中持续存在多模态流动强迫

我们将先前对可压缩多孔介质中复杂输运动力学起源的分析扩展到边界处的输入瞬态信号由多峰谱生成的情况。通过将谐波和非谐波模态频率添加为基本模式的扰动，我们研究了这种多模态信号如何影响可压缩多孔介质中流动的拉格朗日复杂性。虽然结果适用于所有多孔弹性介质（工业、生物和地球物理），但为了具体起见，我们根据具有潮汐强制排放边界的未抽取沿海地下水系统进行讨论。电导场的特定局部区域会产生支撑和编织（混合）轨迹的鞍座，导致地下水停留时间分布和潮汐边界附近的拓扑混合流形的意外行为。虽然增加谱复杂度可以减少周期点的出现，特别是对于具有长特征周期的非谐谱，但拉格朗日复杂度的其他特征仍然存在。自然多模态潮汐信号对非均质含水层中承压地下水流的作用可以引起与地下水排放过程的传统概念截然不同的奇异流动拓扑和混合效应。总之，我们的结果意味着增加光谱复杂性会导致通过可压缩多孔介质的流动中更复杂的拉格朗日结构。特别是对于具有长特征周期的非谐谱，拉格朗日复杂性的其他特征仍然存在。自然多模态潮汐信号对非均质含水层中承压地下水流的作用可以引起与地下水排放过程的传统概念截然不同的奇异流动拓扑和混合效应。总之，我们的结果意味着增加光谱复杂性会导致通过可压缩多孔介质的流动中更复杂的拉格朗日结构。特别是对于具有长特征周期的非谐谱，拉格朗日复杂性的其他特征仍然存在。自然多模态潮汐信号对非均质含水层中承压地下水流的作用可以引起与地下水排放过程的传统概念截然不同的奇异流动拓扑和混合效应。总之，我们的结果意味着增加光谱复杂性会导致通过可压缩多孔介质的流动中更复杂的拉格朗日结构。自然多模态潮汐信号对非均质含水层中承压地下水流的作用可以引起与地下水排放过程的传统概念截然不同的奇异流动拓扑和混合效应。总之，我们的结果意味着增加光谱复杂性会导致通过可压缩多孔介质的流动中更复杂的拉格朗日结构。自然多模态潮汐信号对非均质含水层中承压地下水流的作用可以引起与地下水排放过程的传统概念截然不同的奇异流动拓扑和混合效应。总之，我们的结果意味着增加光谱复杂性会导致通过可压缩多孔介质的流动中更复杂的拉格朗日结构。