Nagatsu and De Wit [“Viscous fingering of a miscible reactive A + B → C interface for an infinitely fast chemical reaction: Nonlinear simulations,” Phys. Fluids 23, 043103 (2011)] simulated the nonlinear evolution of reactive miscible viscous fingering (VF) where the viscosity of the more viscous displaced fluid was changed by an instantaneous A + B → C chemical reaction. They analyzed the dynamics from the viewpoint of an underlying viscosity profile reconstructed from the concentrations of chemical species obtained by a one-dimensional diffusion–reaction equation. The present study develops a mathematical model for reactive miscible VF where the viscosity of the less viscous displacing fluid is changed by an instantaneous A + B → C chemical reaction. We obtain the same underlying viscosity profile as Nagatsu and De Wit by employing appropriate parameters. We perform numerical simulations of the nonlinear evolution of VF under these appropriate parameters. The results show that the present numerical solutions are exactly the same as those obtained by Nagatsu and De Wit, i.e., the same VF pattern is obtained. This numerically proves that the effects of a viscosity change by the chemical reaction on VF are independent of whether the viscosity of the displaced or displacing fluid changes. We obtain a mathematical formula to describe the switch from the parameters used by Nagatsu and De Wit to those used in this study to obtain the same shape of the underlying viscosity profile. This finding will lead to easier and more flexible VF chemical control methods in geoscience processes, where it is difficult to manipulate the properties of more viscous fluids, by manipulating the properties of less viscous fluids.

中文翻译：

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涉及通过A + B→C化学反应改变驱替液粘度的混溶粘性指法的数值模拟

Nagatsu和De Wit [“用于无限快速化学反应的可混溶反应性A + B→C界面的粘性指状：非线性模拟”，物理。流体23，043103（2011）]模拟了反应性可混溶粘性指法（VF）的非线性演化，其中粘度更大的置换液的粘度通过瞬时A + B→C化学反应而改变。他们从通过一维扩散反应方程式获得的化学物质浓度重构的基础粘度曲线的角度分析了动力学。本研究为反应性可混溶的VF建立了数学模型，其中粘度较小的驱替液的粘度通过瞬时A + B→C化学反应而改变。通过采用适当的参数，我们获得了与Nagatsu和De Wit相同的基础粘度曲线。在这些适当的参数下，我们对VF的非线性演化进行了数值模拟。结果表明，目前的数值解与Nagatsu和De Wit所获得的数值解完全相同，即获得了相同的VF模式。这从数值上证明了由化学反应引起的粘度变化对VF的影响与被驱替流体或驱替流体的粘度是否变化无关。我们获得了一个数学公式来描述从Nagatsu和De Wit使用的参数到本研究中使用的参数的转换，以获得相同形状的基础粘度曲线。这一发现将导致在地球科学过程中更容易，更灵活的VF化学控制方法，在这些方法中，很难通过控制低粘度流体的特性来控制高粘度流体的特性。获得相同的VF模式。这从数值上证明了由化学反应引起的粘度变化对VF的影响与被驱替流体或驱替流体的粘度是否变化无关。我们获得了一个数学公式来描述从Nagatsu和De Wit使用的参数到本研究中使用的参数的转换，以获得相同形状的基础粘度曲线。这一发现将导致在地球科学过程中更容易，更灵活的VF化学控制方法，在这些方法中，很难通过控制低粘度流体的特性来控制高粘度流体的特性。获得相同的VF模式。这从数值上证明了由化学反应引起的粘度变化对VF的影响与被驱替流体或驱替流体的粘度是否变化无关。我们获得了一个数学公式来描述从Nagatsu和De Wit使用的参数到本研究中使用的参数的转换，以获得相同形状的基础粘度曲线。这一发现将导致在地球科学过程中更容易，更灵活的VF化学控制方法，在这些方法中，很难通过控制低粘度流体的特性来控制高粘度流体的特性。我们获得了一个数学公式来描述从Nagatsu和De Wit使用的参数到本研究中使用的参数的转换，以获得相同形状的基础粘度曲线。这一发现将导致在地球科学过程中更容易，更灵活的VF化学控制方法，在这些方法中，很难通过控制低粘度流体的特性来控制高粘度流体的特性。我们获得了一个数学公式来描述从Nagatsu和De Wit使用的参数到本研究中使用的参数的转换，以获得相同形状的基础粘度曲线。这一发现将导致在地球科学过程中更容易，更灵活的VF化学控制方法，在这些方法中，很难通过控制低粘度流体的特性来控制高粘度流体的特性。